когда план оптимален в транспортной задаче

 

 

 

 

Задача (17.1 17.3) называется транспортной задачей. Для ее решения используется метод потенциалов. Критерий оптимальности плана перевозок заключается в следующем: для того, чтобы план перевозок Х был оптимальным, необходимо и достаточно Определение оптимального плана перевозок. (транспортная задача). Цель работы.Элементы таблицы перевозок Cij называть показателями критерия оптимальности , а совокупность Cij Х ij планом перевозок . Циклом в транспортной задаче мы будем называть несколько занятых клеток, соединённых замкнутой ломаной линиейВ качестве первого приближения к оптимальному плану берётся любой допустимый план (например, построенный способом минимальной стоимости по строке). Оптимальный план транспортной задачи должен отвечать критерию оптимальности, который выражается в том, соответствуют ли небазисные клетки матрицы условию, формулируемому следующим выражением . Так как, , следовательно, опорный план транспортной задачи вырожденный.Опорный план не оптимальный, так как имеются клетки, для которых условие оптимальности не выполняется: «2-3», «2-4», «4-4». Вопрос об оптимальности опорного плана решает следующая теорема: Теорема 5. Если для некоторого плана X (xij ), (i l,, m j l,, n) транспортной задачиИз теоремы следует, что если для некоторой свободной клетки ui vj < cij , то план не является оптимальным. Рассмотрим транспортную задачу, в качестве критерия оптимальности которой взята минимальная стоимость перевозок всегоЭтим задача сводится к обычной транспортной задаче, из оптимального плана которой получается оптимальный план исходной задачи. 3.Определение оптимального и опорного плана транспортной задачи10. 4.Методы определения первоначального опорного плана12. 4.

1.Метод минимального элемента12. 5. Вычислить оценки свободных клеток и оценить оптимальность плана. 6.

Если план оптимальный закончить расчеты.Основные определения. Циклом в транспортной задаче называют набор клеток, в котором две и только две клетки расположены в одной строке или в Теорема 12.2 (критерий оптимальности). Для того чтобы допустимый план перевозок в транспортной задаче был оптимальным, необходимо и достаточно, чтобы существовали такие числа и , что. Это делает неэкономным применение к транспортной задаче общих методов линейного программирования. Все операции по определению оптимального плана сводятся к манипуляциям непосредственно с таблицей Транспортная задача (задача Монжа — Канторовича) — математическая задача линейного программирования специального вида. Её можно рассматривать как задачу об оптимальном плане перевозок грузов из пунктов отправления в пункты потребления Метод потенциалов решения транспортных задач. Пример 3: См. пример 1. Проверить построенный план на оптимальность методом потенциалов.Мы рассмотрим классическую транспортную задачу это задача об оптимальном плане перевозок продукта(-ов) из Найти оптимальный план перевозок транспортной задачи, имеющей следующую таблицу издержек: Сток.Таким образом, этот пример проиллюстрирует решение транспортной задачи с вырожденным планом перевозок. Опорный план. Решение транспортной задачи начинается с нахождения опорного плана. Для этого существуют различные способы.Всякий потенциальный план является оптимальным. Итак, для решения транспортной задачи нам нужно одно - построить потенциальный план. Транспортная задача (ТЗ) специальный тип задач ЛП. Постановка: имеется m поставщиков и n потребителей продукции.В задаче mn неизвестных и mn уравне-. ний. Решение ТЗ оптимальный план перевозок (поставок продукции). Критерий оптимальности. Для того, чтобы допустимый план транспортной задачи xi,j был оптимальным, необходимо и достаточно, чтобы для всех значений потенциалов ui, vj, выполнялись условия vj ui ci,j. Построим первоначальный план транспортной задачи: Задача закрытаяГлавное не забыть проверить условие невырожденности перед проверкой плана на оптимальность. Главная >> Пример 1. Транспортная задача. Метод наименьшей стоимости (сбалансированная задача).Требуется составить план перевозок, при котором общая стоимость доставки продукции будет наименьшей. Решение Под планом транспортной задачи (ТЗ) понимается матрица объемов пе-ревозок от каждого поставщика каждому потребителю. Под оптимальным планом перевозок естественно понимать такой план, который удовлетворяет следующим условиям. Проверка транспортной задачи на закрытость. Стандартная транспортная задача разрешима только в том случае, когда выполняется условие балансаМинимальные транспортные издержки оптимального плана Рассмотреть различные методы решения транспортной задачи. Построить первый опорный план данной транспортной задачи двумя различными методами. Найти оптимальный план перевозок данной задачи методом потенциалов. транспортной задачи. I этап. Задача национального плана перевозок, позволяющего.Если план перевозок оптимален, то можно присвоить грузам в пунктах отправления и пунктах назначения потенциалы при которых перевозка из любого пункта отправления в любой. Теоретический материал по транспортной задаче. Транспортная задача ( задача Монжа - Канторовича) - математическая задачаСуть его в следующем: находим некий опорный план и проверяем его на оптимальность (Z min). Если план оптимален решение найдено. Для оптимальности плана транспортной задачи необходимо и достаточно, чтобы он был потенциальным.Полученное решение является опорным решением транспортной задачи: Составленный нами план перевозок, не является оптимальным по стоимости, так как при его Сформулированная теорема позволяет построить алгоритм нахождения решения транспортной задачи. Он состоит в следующем. Пусть одним из ранее рассмотренных методов найден опорный план. Следует предположение, что полученный план оптимален. Транспортная задача задача об оптимальном плане перевозок продукта из пункта наличия в пункт потребления.1). Нахождение исходного опорного решения. 2). Проверка этого решения на оптимальность. Математическая модель транспортной задачи. Под названием транспортная задача объединяется широкий круг задач с единой матетической моделью.Требуется составить такой план перевозок, при котором запасы всех поставщиков вывозятся полностью, запросы всех Решение открытой транспортно-производственной задачи должно учитывать показатель Si, например, себестоимость продукции.В табл. 8.15 представлены мощности и спросы по торфу в тоннах и показан оптимальный план перевозки с функционалом равным 13980 (F1), в табл 6.

2. Построение исходного допустимого плана в транспортной задаче.Критерий оптимальности. Для того, чтобы допустимый план транспортной задачи xi,j был оптимальным, необходимо и достаточно, чтобы нашлись такие потенциалы ui, vj, для которых. Транспортная задача задача об оптимальном плане перевозок продукта из пункта наличия в пункт потребления. Их целью является доставка продук-ции в определенное время и место при минимальных совокупных затратах тру-довых, материальных и финансовых ресурсов [8]. 3. Проверим полученный план на оптимальность по критерию оптимальности плана транспортной задачи.Если для всех свободных клеток оценки Zij0, то полученный опорный план оптимален при решении задач на min. При любых целых значениях транспортная задача всегда имеет целочисленный оптимальный план — независимо от коэффициентовФактически здесь дано формальное описание метода минимального элемента для построения начального приближения в транспортной задаче. Модель транспортной задачи закрытая. Метод минимального элемента.Пункт поставляет 10 единиц груза в пункт и 7 единиц груза в пункт. Минимальные транспортные издержки оптимального плана Для нахождения оптимального плана перевозок необходимо уметь оценивать полученный план на оптимальность.Ввод нового маршрута в план перевозок соответствует вводу в список базисных переменных переменной транспортной задачи, соответствующей этому маршруту. ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА. Общая постановка транспортной задачи состоит в определении оптимального плана перевозок некоторогоРассмотрим транспортную задачу, в качестве критерия оптимальности которой используется минимальная стоимость перевозки всего груза. 5.1 Постановка задачи. Транспортной задачей по критерию стоимости называется следующая задача о минимизации стоимости перевозок.Исследуем на оптимальность план x3. Построим матрицу C та Анализ оптимального плана транспортной задачи. Задание. На трех складах A1, A2 и A3 хранится a1100, a2200 и a370 единиц одного и того же груза. Этот груз требуется доставить трем потребителям B1, B2 и B3 Далее строим новую таблицу перевозок и проверяем оптимальность плана. Если план оптимальный, то получим оптимальное решение транспортной задачи, если нет, то план улучшаем. Если транспортная задача допустима, то для нее существует оптимальное решение ( оптимальный план перевозок).Исследуем опорное решение транспортной задачи на оптимальность, используя метод потенциалов. Теорема 2 (условие оптимальности плана транспортной задачи). Для того чтобы план транспортной задачи был оптимальным, необходимо и достаточно выполнить следующие условия 3.Когда Я получу Графф план? 4.Когда ставятся нули в транспортной задаче? 5.Когда в задаче по мощности есть расстояние как рассчитать?7.Когда решение будет оптимальным, если в задаче, решаемой симплексным методом min?? Транспортная задача. Общая постановка транспортной задачи состоит в определении оптимального плана перевозок некоторого однородного груза из т пунктов отправления в п пунктов назначения . При этом в качестве критерия оптимальности обычно берется либо принимает свое минимальное значение, называется оптимальным планом транспортной задачи. Обычно исходные данные записываются в виде таблицы 1. Таблица 1. Транспортная задача (классическая) — задача об оптимальном плане перевозок однородного продукта из однородных пунктов наличия в однородные пункты потребления на однородных транспортных средствах (предопределённом количестве) 3) Проверить является ли составленный план оптимальным, пользуясь методом потенциалов. 4) Составить математическую модель для данной транспортной задачи. a1 110, a2 190, a3 160 Суть транспортной задачи заключается в нахождении оптимальных грузопотоков, т.е. в оптимальном закреплении поставщиков однородного груза за потребителями.2. Полученный план перевозки необходимо проверить на оптимальность. В транспортной задаче оценки (потенциалы) имеют прозрачный экономический смысл.Для этого нужно согласно условию 2 подсчитать величины Vj — Ui — Сij. Если они вcе ?0, то план оптимален, иначе план может быть улучшен. Решаем задачи по экономике. Транспортная задача.Оценим оптимальность выбранного плана с помощью метода потенциалов.Как видно, план стал более оптимальным, по сравнению с первоначальным. однако они, несомненно, ближе к оптимальному плану, чем план, составлен8. Что называется потенциалом в транспортной задаче? 9. В чем состоит схема решения транспортной задачи с помощью метода.

Новое на сайте: